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Zero ou infinito?

Vamos jogar um simples jogo….

Descrição:

Temos uma caixa e nesta caixa tem uma bola com o número 1 marcado nela. Nosso jogo irá começar exatamente as 10:00 em ponto.

As 10:30 – eu removo uma bola, “1”, e adiciono outras duas, “2” e “3”.

As 10:45 – removo duas bolas, “2” e “3”, e adiciono outras quatro, “4”, “5”, “6” e “7”.

Faltando 7.5 minutos para as 11, eu removo três bolas, “4”, “5” e “6”, e adiciona outras oito, “8” … “15”.

E assim continuamos, sempre removendo uma bola a mais e adicionando o dobro do que adicionamos antes.

Pergunta:

Conforme vamos chegando perto das 11 horas, o número de bolas dentro da caixa está aumentando.

Porem, todas as bolas que eu coloco na caixa, em algum momento são retiradas da caixa.

Então, quantas bolas existirão dentro da caixa, quando o relógio marcar 11 horas? Nenhuma ou infinitas?

Solução:

De uma olhada neste post no Mathematics do Stack Exchange ;)

Categorias:Matemática
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